Question

如图所示是在连云港港口作业的一种起重机的简图，用它把质量为4×10³kg，底面积为1m²的货物G匀速提起（取g=10N/kg）．求：
（1）当货物静止于水平地面时，它对地面的压强是多少？
（2）若把货物匀速吊起16m，用了40s，则货物上升的速度是多少？吊车对货物做功的功率是多大？
（3）吊起货物时，为使起重机不翻倒，其右边至少要配一个质量为多大的物体？已知：OA=10m，OB=5m．（起重机本身重力影响不计）

Answer

（1）已知货物的质量，可先算出它的重力．物体静止于水平面上时，对水平面的压力等于其自重，再结合货物的底面积，由压强定义式即可求解．
（2）被货物提升的过程中，运动的距离为16m，用时40s，由速度计算式可得出第一问；
提升重物时，根据提升的距离可计算出克服物重做的功，再结合所用时间，由P=求出功率．
（3）由图示可知，若在右边添加配重物体使起重机不翻倒，应将O点视作支点，将整个机械看作杠杆，根据杠杆平衡条件算出物体质量．
【解析】
（1）m=4×103kg
G=mg=4×103kg×10N/kg=4×104N
s=1m2
P====4×104Pa；

（2）h=16m，t=40s
v===0.4m/s
W=Gh=4×104N×16m=6.4×105J
P===1.6×104W；

（3）已知：OA=10m，OB=5m
根据杠杆原理得G•OA=mg•OB
所以m===8×103kg
答：（1）当货物静止于水平地面时，它对地面的压强是4×104Pa．
（2）货物上升的速度是0.4m/s吊车对货物做功的功率是1.6×104W．
（3）吊起货物时，为使起重机不翻倒，其右边至少要配一个质量为8×103kg的物体．