Question

取体积相同的三种不同的液体混合，已知ρ₁=1.7×10³kg/m³，ρ₂=1.3×10³kg/m³，混合后混合液的密度ρ=1.5×10³kg/m³．求ρ₃．

Answer

三种液体混合后，混合液体的体积、质量、密度仍要符合ρ=．而其中的混合液体质量为三种不同液体质量之和，混合液体体积为三种不同液体体积之和．因混合后的混合液体密度ρ合为1.5×103kg/m3，设体积相同的三种不同液体的体积均为V，则混合液体的总体积为3V，则有m合=ρ合•3V．又有m合=m1+m2+m3，因题目已知的只有三种不同液体的密度，所以还要有m1=ρ1•V、m2=ρ2•V、m3=ρ3•V，把这些公式进行代入推导可知m合=ρ1•V+ρ2•V+ρ3•V=（ρ1+ρ2+ρ3）•V，将此公式与m合=ρ合•3V联立就可求出ρ3．
【解析】
设取每种液体的体积为V，则m合=ρ合•3V…①
又有m合=m1+m2+m3=ρ1•V+ρ2•V+ρ3•V=（ρ1+ρ2+ρ3）•V…②
将①式代入②式可得
ρ合•3V=（ρ1+ρ2+ρ3）•V
ρ合•3=（ρ1+ρ2+ρ3）
3×1.5×103=1.7×103+1.3×103+ρ3
ρ3=1.5×103kg/m3
答：第三种液体的密度为1.5×103kg/m3．