Question

在如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变．当开关S₁、S₂都闭合时，电压表V₁、V₂的示数之比为5：3；当开关S₁闭合、S₂断开时，电阻R₁与R₃消耗的电功率之比为3：2．则下列判断中正确的是（ ）

A．电阻R₁与R₃阻值之比为3：2
B．电阻R₂与R₃阻值之比为5：3
C．当开关S₁闭合、S₂断开时，电阻R₁、R₂消耗的电功率之比为1：1
D．当开关S₁闭合、S₂断开时，电压表V₁、V₂的示数之比为3：2

Answer

开关S1闭合，S2断开时，R1，R2，R3串联，R1：R3=P1：P3=3：2；故选项A正确．
开关S1，S2都闭合时，R2，R3串联，电压之比等于电阻之比，即：R2：R3=3：（5-3）=3：2；故选项B错误．
因为R2：R3=3：2，
R1：R3=3：2，
所以即可求出电阻之比R1：R2=1：1；故选项C正确．
在串联电路中，电功率之比等于电阻之比即：P1：P2=R1：R2=1：1；
开关S1闭合，S2断开时，V1测电源电压，V2测量R1和R2的总电压，所以V1：V2=4：3；故选项D错误．
【解析】
串联电路中，电阻之比等于电压之比等于功率之比；
∵P1：P3=3：2，
∴R1：R3=3：2；故选项A正确．
∵V1：V2=5：3，
∴R2：R3=3：2；故选项B错误．
∵R2：R3=3：2，
R1：R3=3：2，
∴R1：R2=1：1；故选项C正确．
；故选项D错误．
故选A、C．