Question

工业用一种硫酸要求含水量不超过10%，若要把这标准换成密度，则其密度范围是多少才符合要求？

Answer

解答本题需要算出当含水量是10%时，硫酸的密度是多少．
含水量是10%，是指水的质量占整个液体质量的10%，则可知水的质量与浓硫酸的质量是1：9．
设水的质量为m水，则浓硫酸的质量是9m水，水的密度是1.0×103kg/m3，浓硫酸的密度是1.8×103kg/m3，这样我们就可以分别得出水和浓硫酸的体积表达式，然后算出总体积，最后用水和浓硫酸的总质量10m水除以总体积，即可得出含水量为10%的硫酸密度．
【解析】
水的密度：ρ水=1.0×103kg/m3，
浓硫酸的密度：ρ浓硫酸=1.8×103kg/m3，
由题意知：水的质量与浓硫酸的质量之比是1：9，
设水的质量为m水，则浓硫酸的质量是9m水，
所以水的体积为V水=，
浓硫酸的体积为V浓硫酸=，
则总体积为V=+=，
水与浓硫酸的总质量是m=10m水，
所以含水量为10%的硫酸的密度是：ρ==≈1.67×103kg/m3．
答：其密度范围是1.67×103kg/m3～1.8×103kg/m3才符合要求．