Question

在图所示电路中，电源电压一定．电阻R₁=10Ω．当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P在中点C时，电压表V₁示数为U₁；当开关S断开，再将滑片P调至B端，电压表V₁示数为U₁′，电压表V₂示数为U₂，电流表示数为0.3A．若U₁：U₁′=4：9，U₁：U₂=2：3．
求：（1）滑动变阻器R₂的最大阻值；
（2）电源电压．

Answer

根据开关开闭情况，和滑动变阻器滑片所处位置，分别画出两种情况下的等效电路图，根据题目提供信息（前后变化）和欧姆定律及串联电路电阻、电流特点进行求解．
【解析】
当开关S闭合、滑动变阻器的滑片P在中点C时，等效电路如左图所示；当开关S断开，再将滑片P调至B端时等效电路如右图所示；

∵U1=U1′；U1=U2；
∴U1′=U2，即=
又∵RB、R3串联，
∴==，即R3=2RB=4RC；
开关闭合前后，电路中的电流之比为：
=×=×=
∵电源电压不变
∴====
即：R1=2RC=RB；RB=R1=10Ω，R3=20Ω，
电源电压：U=I′（R1+RB+R3）=0.3A×（10Ω+10Ω+20Ω）=12V．
答：（1）滑动变阻器R2的最大阻值为10Ω；（2）电源电压为12V．