Question

右图是一个有a、b、c三档调温电炉的电路，R₁、R₂、R₃为三段阻值相等的电阻丝．若要在相同的时间内产生的热量最多，则应该旋转开关S接    档．当开关S接b时电路功率为P₁；当开关S接a时，电路功率为P₂，则P₁：P₂=    ．

Answer

电炉为纯电阻，所以Q=W=Pt，从公式可知，要在相同的时间内产生的热量最多，其电功率必须达到最大，要想电功率达到最大，从公式P=可知其电阻应达到最小，R1、R2、R3为三段阻值相等的电阻丝，分别判断S接a、b、c时连入电路中电阻的大小，从而进行判断．
利用公式P=求出S接b时电路功率P1和S接a时电路功率P2，再进行比值求解即可．
【解析】

∵当S接a时，电路中只有R1，R2和R3被断路，电路中的电阻为R1，电路中的功率为P2=，
当S接b时，电路中R1和R2串联，R3被断路，电路中的电阻为R1+R2，P1=，
当S接c时，电路中R1、R2和R3串联，电路中的电阻为R1+R2+R3，PC=，
∴P2＞P1＞PC，
又∵时间相等，
∴Q2＞Q1＞QC．
所以当S接a时，产生的热量最多．
又∵R1=R2=R3，
∴==×=×=．
故答案为：a，1：2．