Question

某农村学校食堂一个电热箱的电热丝烧断了，检修时发现电热箱的铭牌模糊不清，只能隐约看到“…额定电压220V…电阻48.4Ω…”等字样．电子器材商店只有两种规格为“220V 500W”、“220V 2000W”的电热丝．小琼同学提出一个想法：将“220V 500W”的电热丝截取一半替换烧断的电热丝，电热箱即可使用．
（1）通过计算说明，接入这样的电热丝，能符合电热箱额定功率的要求吗？并分析电热箱能否正常工作．
（2）请你再提出一种想法，帮助学校食堂换上合适的电热丝．

Answer

（1）由电热箱铭牌信息可知，电热箱内的电阻为48.4Ω，分析规格为220V，500W的电热丝，由功率公式P=可求得电热丝的电阻，则可知取一半电热丝能否符合电热箱的要求，同时，还要分析电热丝的额定电流在接入后是否符合要求；
（2）要使电热箱正常工作，只需接入总电阻为48.4Ω的电热丝即可，分别求得两电热丝的电阻值，根据电热丝的电阻值与电热箱电阻值的关系，可利用串联电路的规律得出合适的方法．
【解析】
（1）由P=可得：
220V，500W的电热丝的电阻R===96.8Ω；
因电阻大小与电阻丝的长度成正比，则截取一半的长度，其阻值为=48.4Ω；
这段电阻丝原来的额定电流：I===2.3A，截取一半后通过的实际电流I′===4.5A，
I′＞I，所以，虽然其阻值符合要求，但其额定电流太小，如果接入将会被烧坏，无法达到原电热箱的额定功率要求．
（2）其他设计方案
方法一：220V，500W的电热丝，电阻为96.8Ω，则将两电阻并联后的总电阻为电热丝的一半，即48.4Ω，故将两根500W的电热丝并联接入电热箱可以使电热箱正常工作；
方法二：220V，2000W的电热丝的电阻R′===24.2Ω，则将两根电阻丝串联后，总电阻为2×24.2Ω=48.4Ω； 故将两根2000W的电热丝串联接入电热箱也可
答：（1）将电阻丝截取一半接入电热箱时，不能符合电热箱的功率要求，无法正常工作；
（2）可将两根220V，500W的电热丝并联，或将两根220V，2000W的电热丝并联，均可使电热箱正常工作．