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如图所示，正方体合金块A的边长为0.2m，把它挂在以O为支点的轻质杠杆的M点处，在A的下方放置一个同种材料制成的边长为0.1m的立方体B，物体B放置在水平地面上；OM：ON=1：3．一个重为640N的人在杠杆的N点通过定滑轮用力F₁使杠杆在水平位置平衡，此时A对B的压强为1.4×10⁴Pa，人对水平地面的压强为1.45×10⁴Pa；若人用力F₂=80N仍使杠杆在水平位置平衡，此时物体B对地面的压强为p．已知人单独站在水平地面上，对地面的压强为1.6×10⁴Pa．（g取10N/kg）求：
（1）力F₁的大小；
（2）合金块的密度；
（3）压强p的大小．

（1）根据压强的变形公式计算出人与地面的接触面积，然后再根据P=计算出拉力F的大小；（2）先跟据杠杆平衡的条件计算出FA，然后再根据P=求出金属块的重力，再利用密度公式计算出密度的大小；（3）根据杠杆平衡的条件计算出FA，然后再根据二力平衡的条件计算出压力，根据G=mg求出B的质量，最后利用P=求出压强的大小．已知：P人=1.6×104Pa，G人=640N，OM：ON=1：3，P2=1.4×104Pa，SB=0.01m2，vA=（0.2m）3，F2=80N 求：F1，ρA，P 【解析】（1）P人= 1.6×104Pa= S=0.04m2 P1= 1.45×104Pa= F1=60N．（2）杠杆在水平位置平衡时可以得出：OMFA=ONF1 FA=F1=3×60N=180N P2= 1.4×104Pa= GA=320N mA===32kg ρA===4×103kg/m3．（3）当F2=80N时，杠杆在水平位置平衡，即： OM•FA′=ON•F2 FA′=F2=3×80N=240N FN=GA-FA′=320N-240N=80N 所以A对B的压力F=80N GB=ρvBg=4×103kg/m3×0.001m3×10N/kg=40N P===1.2×104Pa．答：力F1的大小为60N；合金块的密度为：4×103kg/m3；压强p的大小为1.2×104Pa．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等