Question

在如图所示的电路中，两定值电阻阻值分别为R₁、R₂，滑动变阻器最大阻值为R₂，闭合开关后，当滑动变阻器的滑动头在滑动变阻器的中点位置a时，电流表示数为I₁，三只电压表V₁、V₂、V₃示数分别为U₁、U₂、U₃；当滑动头向左滑滑到某位置b时，电流表示数为I₂，三只电压表V₁、V₂、V₃的示数分别为U₁′、U₂′、U₃′，此过程中电流表示数变化的绝对值记为△I，三只电压表示数变化的绝对值分别记为△U₁、△U₂、△U₃，则下列说法正确的是（ ）

A．I₁＞I₂，U₁＜U₁′
B．，且
C．，
D．

Answer

由电路图可知，三电阻串联，电流表测电路中的电流，V1测滑动变阻器与R2两端的电压之和，V2测R2两端的电压，V3测滑动变阻器两端的电压；根据滑片的移动判断滑动变阻器接入电路电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R1、R2两端的电压变化，根据并联电路的电压特点可知V1示数的变化；根据欧姆定律可知电压表和电流表的示数关系、电表示数变化的比值，根据电阻的串联特点可知它们电表变化量比值关系．
【解析】
A、当滑动头在滑动变阻器的中点位置a移到某位置b时，接入电路的电阻变大，电路的总电阻变大；
根据I=可知，电路中的电流变小，即I1＞I2；
根据U=IR可知，电阻R1、R2两端的电压变大，
根据串联电路总电压等于各分电压之和可知，滑动变阻器与R2两端的电压之和变小，即U1＜U1′，故A正确；
B、根据欧姆定律可知=R2+，因当滑动头在滑动变阻器的中点位置a移到某位置b时R3增大，所以＜，故B选项正确；
C、因U1=U-UV1，U3=U-（U1+U2），所以△U1=△UV1，△U3=△U1+△U2，根据欧姆定律可知=R1，=R1+R2，故C选项不正确；
D、因=R1+R2，=R2，=R1，所以-=，故D选项正确．
故选ABD．