Question

如图所示杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动，AO：OB=2：3，滑轮重为100N．当在B点施加大小为F=200N的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，此时边长为0.2m的正方体M对水平地面的压强为7500p_a．（不计杠杆重、绳重和摩擦，图中各段绳子所受拉力均沿竖直方向）
求：
（1）此时正方体M对地面的压力F_M；
（2）杠杆A点所受绳的拉力F_A；
（3）物体M所受的重力G_M．

Answer

（1）知道正方体M的边长，从而可以就算出正方体M与地面的接触面积，又知道正方体M对水平地面的压强，可利用公式F=PS计算出正方体M对地面的压力．
（2）杠杆在水平位置平衡，知道动力臂和阻力臂的关系，以及在B点施加大小，利用杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算出杠杆A点所受绳的拉力．
（3）首先对正方体M进行受力分析（如图所示）：地面对M的支持力和正方体M的重力，各段绳子对正方体M的拉力，结合题目已知条件列出等式即可解答此题．
【解析】

（1）∵S=0.2m×0.2m=0.04m2，P=7500pa，
∴正方体M对地面的压力为：FM=PS=7500Pa×0.04 m2=300N．
（2）杠杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知（如图所示）：
则FA×OA=F×OB，
∵AO：OB=2：3，F=200N，
∴FA×0B=OB×200N，
则FA=300N．
（3）从图可知：各段绳子对正方体M的拉力FA′等于杠杆A点所受绳的拉力FA，
即：FA'=FA=300N，
地面对M的支持力FM'等于正方体M对地面的压力FM，
即FM'=FM=300N，
∵不计杠杆重、绳重和摩擦，
∴2FA'+FM'=GM+G轮，
2×300N+300N=GM+100N，
GM=800N．
答：（1）此时正方体M对地面的压力FM为300N．
（2）杠杆A点所受绳的拉力FA为300N．
（3）物体M所受的重力GM为800N．