Question

某工厂生产的酒精，要求含水量不超过10%（所含水的体积不能超过总体积的10%）．用测密度的方法检查产品的质量，求密度在什么范围内的酒精是合格的？（纯酒精的密度为0.8×10³ kg/m³）

Answer

酒精的密度是0.8×103kg/m3．酒精内含水时，设含水酒精总体积为V，则水的体积不能超过10%V即0.1V，酒精体积至少为0.9V，那么m=m水+m酒，再利用ρ=即可得出答案．
【解析】
酒精内含水时，设含水酒精总体积为V，则水的体积不能超过10%即0.1V，酒精体积至少为0.9V，
根据m=m水+m酒，由ρ=可得：
m=ρ水×0.1V+ρ酒×0.9V，
ρ===1×103kg/m3×0.1+0.8×103kg/m3×0.9=0.82×103kg/m3．
所以合格酒精的密度应在0.8×103kg/m3～0.82×103kg/m3范围内．
答：合格酒精的密度应在0.8×103kg/m3～0.82×103kg/m3范围内．