Question

如图所示电路中，电源两端电压为U，且保持不变．R₁、R₂和R₃为三个定值电阻，已知R₁=5Ω．当只闭合开关S₂时，电流表的示数为0.3A，电路消耗的总功率为P；当三个开关都闭合时，电流表的示数变化了1.95A，电路消耗的总功率为P′．当只断开开关S₁时，电流表的示数为0.45A，电路消耗的总功率为P″．下列判断正确的是（ ）

A．U=6V，R₂=20Ω
B．U=9V，R₃=30Ω
C．R₃=10Ω，P：P″=3：2
D．R₂=20Ω，P：P′=2：15

Answer

先画出三种情况的等效电路图，分别根据串联电路的特点和并联电路电路的特点结合欧姆定律表示出电流表的示数，根据P=UI表示出电路消耗的总功率，联立等式即可求出选项中的各物理量．
【解析】
当只闭合开关S2时，等效电路图如图1所示；
当三个开关都闭合时，等效电路图如图2所示；
当只断开开关S1时，等效电路图如图3所示．

由图1可得：
=0.3A--------①
P=0.3U---------②
由图2可得：
+=+=1.95A+0.3A=2.25A----③
P′=2.25U-------④
由图3可得：
=0.45A-------⑤
P″=0.45U------⑥
由②④⑥式可得：
P：P′=0.3U：2.25U=2：15，
P：P″=0.3U：0.45U=2：3；
由①③⑤式可得：
U=9V，R2=20Ω．
故选D．