Question

如图所示，电源两端的电压保持不变，R为定值电阻．将滑动变阻器的滑片P置于最右端，闭合开关S．移动滑动变阻器的滑片P到某一位置，此时滑动变阻器接入电路中的电阻为R₁，电压表的示数为
U，电流表的示数为I．继续移动滑动变阻器的滑片P，使滑动变阻器接入电路中的电阻值减小为
R₁/3，此时电压表的示数增大到2U，电流表的示数变为I₁．则R：R₁=    ．

Answer

由电路图可知，两电阻串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流；根据串联电路的电压特点和欧姆定律分别表示出电源的电压、电压表的示数得出等式，联立方程借口求出R和R1的比值．
【解析】
当滑动变阻器接入电路中的电阻为R1时，
则：U=IR-----①
U=U+IR1------②
当滑动变阻器接入电路中的电阻值减小为R1，
则：2U=I1R-----④
U=2U+I1×I1R1----⑤
由①②③④可得：R：R1=1：3．
故答案为：1：3．