Question

在如图所示的电器中，电源电压保持不变，R₁、R₂均为定值电阻．当①、②都是电流表时，闭合开关S₁，断开开关S₂，①表的示数与②表的示数之比为m；当①、②都是电压表时，闭合开关S₁和S₂，①表的示数与②表的示数之比为n．下列关于m、n的关系正确的是（ ）

A．mn=n-2m
B．mn=n-1
C．mn=n+1
D．因R₁、R₂未知，故m、n的关系无法确定

Answer

当两表均为电流表，闭合开关S1，断开开关S2时，两电阻并联，由欧姆定律可得，两表之比等于电阻的反比；
当两表均为电压表时，两开关全闭合，表1测总电压，表2测R2两端的电压，则可知两表之比与电阻的关系，联立两式则可解m，n之间的关系．
【解析】
当两表均为电流表且闭合开关S1，断开开关S2时，两电阻为并联关系，表1测流过R2的电流，表2测干路电流；
由欧姆定律可得：I1=，I2=+，故===m；
当两表均为电压表，且两开关均闭合时，两电阻串联，通过两电阻的电流相等，则由欧姆定律可得：U1=I（R1+R2），U2=IR2；
则==+1=n；
mn===n-1．
故选B．