Question

如图所示，斜面长4m，高2m．质量为50kg的小明站在斜面顶端，用平行于斜面向上的75N的拉力将100N重的物体从斜面底端匀速拉到斜面顶端，g=10N/kg，求：
（1）小明对物体做的总功．
（2）斜面的机械效率．
（3）物体所受的摩擦阻力．

Answer

（1）已知斜面的长和拉力F的大小，可以利用公式W=FS求出拉力F做的总功．
（2）知道物体的重力和提升的高度，可利用公式W=Gh计算出克服重力做的有用功；再利用公式η=计算出斜面的机械效率．
（3）而有用功加上额外功（克服摩擦做功）等于总功，据此求出额外功，再利用公式W额外=fs求摩擦力大小．
【解析】

（1）∵s=4m，F=75N，
∴小明对物体做的总功为：W总=Fs=75N×4m=300J．
（2）∵G=100N，h=2m，
∴克服重力做的有用功为：W有用=Gh=100N×2m=200J，
则斜面的机械效率为：η==≈66.7%．
（3）∵W总=300J，W有用=200J，
∴克服摩擦所做的额外功为：W额外=W总-W有用=300J-200J=100J，
而s=4m，
物体所受的摩擦阻力为：f===25N．
答：（1）小明对物体做的总功为300J．
（2）斜面的机械效率为66.7%．
（3）物体所受的摩擦阻力为25N．