Question

水面漂浮着甲乙两个实心球，已知m_甲＜m_乙，如甲和乙露出水面的体积相等，则（ ）
A．它们浸入水中的体积相同
B．甲浸入水中的体积比乙大
C．两球都漂浮且露出水面的体积相等所以两球的密度相同
D．乙的体积比甲大，乙的密度比甲大

Answer

（1）漂浮在水面上的物体受重力G与浮力F浮作用，处于平衡状态，此时浮力和重力相等，知道两球质量的关系，可利用公式G=mg判断出两球重力的大小关系，即浮力的大小关系，再利用阿基米德原理F浮=ρ水gV排判断出两球所排开水的体积的关系．判断出A和B是否符合题意．
（2）知道甲和乙两球露出水面的体积相等，可利用公式V=V排+V露判断出甲乙两球体积的关系，可判断出甲乙两球密度的关系．判断出C和D是否符合题意．
【解析】

（1）∵甲乙两个实心球漂浮在水面上，
∴F浮甲=G甲，F浮乙=G乙；
而m甲＜m乙，则由公式G=mg可知：G甲＜G乙，
从而可知F浮甲＜F浮乙，
则由公式F浮=ρ水gV排可知：V甲排＜V乙排；
即甲浸入水中的体积比乙小．故A和B都错．
（2）∵甲和乙两球露出水面的体积相等，即V甲露=V乙露，
∴由公式V=V排+V露可知：V甲＜V乙，即乙的体积比甲大；
而m甲＜m乙，
∵V甲＜V乙，而V甲露=V乙露，
∴说明甲露出部分所占总体积的比例大，没入部分所占总体积的比例小，
∴甲的密度比乙的密度小．
故选D．