Question

小明在探究甲、乙两个电阻的电流与电压的关系时，得到了如图所示的图象．分析图象可知，
甲、乙两个电阻之比R_甲：R_乙=______；并能得出如下的结论：

（1）______．
（2）______．

Answer

（1）正确理解欧姆定律的内容：
①在电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比．
②在电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比．
（2）欧姆定律的数学表达式为I=．推导公式U=IR，．
（3）图象中，当图象是一条直线时，横、纵坐标代表的物理量是成正比的关系．
【解析】
（1）根据欧姆定律的推导公式计算甲乙的电阻．
甲：有图象知当电压为8V时，电流为0.4A，∴=．
乙：有图象知当电压为4V时，电流为0.6A，∴=．
∴甲乙的电阻之比为：3：1．
（2）对于甲来讲，电阻一定，当电压从4V增大到8V时，电压增大到原来的2倍，电流也增大到原来的2倍（从0.2A增大到0.4A）．所以，在电阻一定时，电流跟电压成正比．
（3）当甲乙的电压都是4V时，乙的电阻是甲的电阻的，乙的电流（0.6A）是甲的电流（0.2A）的3倍，所以，在电压一定时，导体的电流跟电阻成反比．
故答案为：（1）3：1；（2）电阻一定时，电流跟电压成正比．（3）电压一定时，电流跟电阻成反比．