Question

如图所示为多功能电饭锅的原理图，其中S为温控器（控制电饭锅不超过某一个温度，对电饭锅起保护作用），三个灯泡为发热电阻R₁、R₂、R₃相应的工作指示灯，其功率忽略不计．下表中“★”表示对应的开关闭合，相应的指示灯亮．“●”表示对应的开关断开，相应的指示灯熄灭，功率格给出了相应状态时电饭锅的功率值．为了延长锅的使用寿命得同时闭合S₁、S₂、S₃三个开关．电饭锅的铭牌上标有220，50H_Z的字样．

挡位	S1	S2	S3	功率（W）	挡位	S1	S2	S3	功率（W）
1	★	●	●	400	4				1000
2	●	★	●	600	5	★	●	★	1200
3				800	6				1400

求：（1）根据表中给出的资料，算出R₁、R₂、R₃的阻值各为多少？
（2）补齐表中3、4、6挡位的空格．

Answer

（1）根据表格中开关的状态，选择合适的电路，然后根据R=分别求出R1、R2、R3的阻值；
（2）根据表1和表5的数据可以得出只有开关S3闭合时，其功率为1200W-400W=800W，因此可以判断出表3中开关的状态；同理根据表1、2、3中开关的状态可以确定表4、6中开关的状态．
【解析】
（1）
表1：S1闭合，S2、S3断开，只有R1接入电路，R1===121Ω
表2：S2闭合，S1、S3断开，只有R2接入电路，R2===80.7Ω
表5：S2断开，S1、S3闭合，只有R1、R3并联接入电路，R3===60.5Ω
答：R1、R2、R3的阻值各为121Ω，80.7Ω，60.5Ω．
（2）只有开关S1闭合时，电路消耗的总功率为400W；只有开关S2闭合时，电路消耗的总功率为600W；只有开关S3闭合时，电路消耗的总功率为800W．
根据电路消耗的总功率等于各用电器功率之和可以得出开关状态如下：

挡位 S1 S2 S3 功率（W） 挡位 S1 S2 S3 功率（W）
1 ★ ● ● 400 4 ★ ★ ● 1000
2 ● ★ ● 600 5 ★ ● ★ 1200
3 ● ● ★ 800 6 ● ★ ★ 1400