Question

小亮所用的电学实验盒中有两个定值电阻，一个电阻R₁上标有“20Ω”字样，另一个电阻R₂已看不清楚所标阻值，为了测定R₂的阻值，他设计了如图所示的电路．当闭合开关S后，测得通过电阻R₁的电流为0.3A，电阻R₂两端的电压为3.0V，假设电源电压恒定不变．求：
（1）定值电阻R₂的电阻值；
（2）电源电压U；
（3）通电5min时间，电流通过R₂所做的功．

Answer

（1）从图可知，电阻R1和R2串联，知道通过电阻R1的电流，根据串联电路电流的特点可以判断通过电阻R2的电流，知道电阻R2两端的电压，可利用公式R=计算电阻R2的阻值．
（2）利用串联电路电阻的特点，可以计算出电路中的总电阻，又知道电路中的电流，可利用公式U=IR计算电源电压．
（3）知道通过电阻R2的电流、电阻R2两端的电压和通电时间，可利用公式W=UIt计算电流做的功．
【解析】

（1）∵电阻R1和R2串联，
而通过电阻R1的电流为：I1=0.3A，
∴通过电阻R2的电流为：I=I2=I1=0.3A，
又∵U2=3V，
∴电阻R2的阻值为：R2===10Ω．
（2）∵R1=20Ω，
∴电路中的总电阻为：R=R1+R2=20Ω+10Ω=30Ω，
因此电源电压为：U=IR=0.3A×30Ω=9V．
（3）∵t=5min=300s，
∴电流通过R2所做的功为：W2=U2I2t=3V×0.3A×300s=270J．
答：（1）定值电阻R2的电阻值为10Ω．
（2）电源电压为9V．
（3）通电5min时间，电流通过R2所做的功为270J．