Question

如图所示的电路，电压保持不变，当只闭合S₁时，灯泡恰好正常发光，通过灯泡L的电流为I₁；当只闭合S₂时，通过R₁的电流为I₂，此时R₁消耗的电功率是20W，I₁：I₂=3：2，当只闭合S₃时，R₂消耗的电功率为15W，求：
（1）灯泡的额定功率；
（2）只闭合S₃时，灯泡消耗的电功率．（灯丝电阻不变）

Answer

（1）当只闭合S1时，电路中只有灯泡工作，由欧姆定律表示出灯泡的电流和功率；当只闭合S2时，电阻灯泡与R1串联，根据电流关系找到灯泡与电阻R1、电源电压的关系，即可求得只闭合S1时，灯泡的额定功率功率．
（2）只闭合S3时，电阻灯泡、R1、R2串联，先求出电路中电流，找到R3与灯泡的关系，即可求得此时灯泡消耗的功率．
【解析】
（1）当只闭合S1时，等效电路图如右图，
电流I1=，灯泡正常发光，额定功率PL=I12RL=----①
当只闭合S2时，等效电路图如右图，
电路电流I2=
∵I1：I2=3：2
∴RL=2R1，
此时R1消耗的功率P1=I22R1==I12RL=×RL==20W，
∴U2=90RL，
代入①得：PL=90W．
答：灯泡的额定功率是90W．
（2）只闭合S3时，等效电路图如右图
电路中的电流I==  
此时R2消耗的功率：
P=I2R2=R2=R2=R2=15W，
即：R2=RL，
 此时灯泡消耗的功率PL′=IRL=10W
答：只闭合S3时，灯泡消耗的功率10W．