Question

如图所示，水平茶几的中央放着一个盛水的圆柱形平底玻璃杯．用刻度尺测得水深是10cm，玻璃杯的底面积为5.0×10^-3m²．g取10N/kg．
（1）求水对杯底的压力和压强；
（2）将一健身球轻轻放入杯中，发现水面上升了2.2cm，且未溢出．求健身球受到的浮力．

Answer

（1）先根据液体压强公式P=ρgh算出水对杯底的压强，然后根据公式F=PS即可算出水对杯底的压力；
（2）先算出健身球排开水的体积，然后根据阿基米德原理公式即可算出健身球受到的浮力．
【解析】
（1）水对杯底的压强：P=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1.0×103Pa，
水对杯底的压力：F=PS=1.0×103Pa×5.0×10-3m2=5N；
（2）健身球排开水的体积：V排=Sh升高=5.0×10-3m2×2.2×10-2m=1.1×10-4m3，
健身球受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.1×10-4m3=1.1N．
答：（1）水对杯底的压力是5N，压强是1.0×103Pa．
（2）健身球受到的浮力是1.1N．