Question

一只量杯（一种类似量筒有刻度的测量液体体积的仪器），质量为10g，装入适量的水后的质量为60g，将一铁球浸没在水中后，液面升至65mL，此时总质量为139g．
（1）判断铁球是否是实心的？（ρ_铁=7.9×10³kg/m³）
（2）若为空心，则里面注满煤油，则球的总质量为多少g？（ρ_煤油=0.8×10³kg/m³）

Answer

（1）先根据量杯质量为10g，装入适量水后的质量为60g，求出杯中水的质量，然后即可求出其体积，再根据“将一铁球浸没在水中后，升至65 mL”求出铁球实际的体积，根据铁的质量和密度求出铁球的实心体积，然后与实际体积比较，如果等于其实际体积则为实心，如果小于其实际体积则为空心．
（2）用实际体积减去实心体积即为空心部分的体积．
根据已经求出的空心部分的体积，利用密度公式变形m=ρV可求出煤油的质量，再加上铁的质量即为总质量．
【解析】
（1）m水=60g-10g=50g，V水===50cm3=50mL，
V实铁=65mL-50mL=15mL，
m铁=139g-60g=79g，
V铁===10cm3，
∵V铁＜V实铁，
∴铁球是空心的，
答：铁球是空心的．
（2）V空=V实际-V铁=15cm3-10cm3=5cm3；
由ρ=得m煤油=ρ煤油V空=0.8g/cm3×5cm3=4g，
m总=m水+m=4g+139g=143g．
答：球的总质量为143g