Question

如图所示的电路，电阻R₁的阻值是4Ω，电压表V₁与V₂的示数相等，R₂与R₃的功率之和是R₁消耗功率的5倍，则电阻R₃的阻值是    Ω．

Answer

（1）由电路图可知，三个电阻串联，电压表V1测R1和R2两端的电压之和，电压表V2测R3两端的电压；
（2）根据串联电路的电压特点及电压表V1与V2的示数相等，列出三个电阻阻值间的数量关系；
（3）根据串联电路的功率特点、电功率公式P=I2R、R2与R3的功率之和是R1消耗功率的5倍，列出三个电阻阻值间的数量关系；
（4）解方程组，求出电阻R3的阻值．
【解析】
∵R1、R2、R3串联，
∵U=IR，且电压表V1与V2的示数相等，
∴R1+R2=R3 ------①
∵P=I2R，且R2与R3的功率之和是R1消耗功率的5倍，
∴R2+R3=5R1 ------②
由①②两式和R1=4Ω得：R3=3R1=3×4Ω=12Ω．
故答案为：12．