Question

如图所示电路中，电源电压恒定，R₁=2R₂．断开S₁、S₃，闭合S₂，电流表示数为I₁，R₁消耗的电功率为4W；断开S₂，闭合S₁、S₃，电流表示数为I₂．
求：（1）电流表示数I₁与I₂之比
（2）断开S₂，闭合S₁、S₃时，电路消耗的总功率．

Answer

首先根据开关的闭合与断开把电路简化：
（1）断开S1、S3，闭合S2，R1与R2串联，电压表测量R1两端电压，电流表测量串联电路电流，画出等效电路．
（2）断开S2，闭合S1、S3，R1与R2并联，电压表测各支路两端电压，电流表测R1中的电流，画出等效电路．
（3）根据等效电路及电路的特点以及已知条件即可求出电流之比和电路消耗的总功率．
【解析】
断开S1、S3，闭合S2时，等效电路如图甲；
断开S2，闭合S1、S3时，等效电路如图乙；

（1）由图甲、乙，∵=，且U2=U
∴=
∴=
（2）==
将P1=4W代入上式，
解得：电路消耗的总功率P总为27W．
答：（1）电流表示数I1与I2之比2：3；
（2）断开S2，闭合S1、S3时，电路消耗的总功率为27W．