Question

如图所示，电源电压为24V且恒定，灯丝电阻不随温度变化，灯泡电阻为12Ω，滑动变阻器滑片P滑至B端．当开关S₁、S₂都闭合时，电流表示数为I₁．当只闭合当开关S₁时，电流表示数为I₂，I₁：I₂=6：5．
求：
（1）滑动变阻器的最大阻值；
（2）电流示数I₁；
（3）如果电压表的量程是“0-15V”求这个电路中灯泡达到最小功率时，接入电路中滑动变阻器的电阻是多少？

Answer

先画出两种情况的等效电路图．
（1）根据欧姆定律求出图2中通过灯泡的电流，根据图1和图2的电流关系求出电流I1的示数，根据并联电路独立工作、互不影响可知图1中通过灯泡的电流不变，根据并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流，然后根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值；
（2）灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，当滑动变阻器两端的电压最大即电压表的示数为15V时，电路中的电流最小，灯泡的实际功率最小；根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻．
【解析】
滑动变阻器滑片P滑至B端：
开关S1、S2都闭合时，滑动变阻器与灯并联，接入电路的阻值为最大，如图1所示；
当只闭合开关S1时，只有灯泡接入电路，滑动变阻器被短路，如图2所示．

（1）由图2可得：
I2===2A，
∵I1：I2=6：5，
∴I1=I2=×2A=2.4A，
∵并联电路各支路独立工作、互不影响，
∴I=I1-I2=2.4A-2A=0.4A，
R===60Ω；
（2）如图3所示：当接入电路中的变阻器电阻变大时，灯的功率减小，变阻器两端电压变大；
由于电压表的量程是15V，所以变阻器两端电压最大不得超过15V，此时电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大．
电路中的电流：
I3==0.75A，
滑动变阻器接入电路在的电阻：
R滑==20Ω．
答：（1）滑动变阻器的最大阻值为60Ω；
（2）电流示数I1为2.4A；
（3）这个电路中灯泡达到最小功率时，接入电路中滑动变阻器的电阻是20Ω．