Question

如果薄冰的冰面只能承受10⁴Pa的压强，一个质量为60 kg的人，每只鞋底与冰面的接触面积150 cm²，他能否站在这块冰面上不下沉？如果他站在一个质量不计的薄木板上不下沉，这块薄木板的面积至少多大？（取g=9.8 N/kg）

Answer

他站在冰面上时对冰面的压力等于其本身的重力，先根据G=mg计算出他的重力，即对冰面的压力，再根据压强公式P=计算出他出站在冰面上时对冰面产生的压强，与冰面承受的压强相比，即可知他能否站在冰面上；要使他不下沉，应通过增大接触面积使人产生的压强刚好等于冰面承受的压强，则由压强公式可求得薄木板的最小面积．
【解析】
人对地面的压力F=mg=60kg×9.8N/kg=588N；
人与地面的接触面积S=2×150cm2=3×10-2m2
则由压强公式可得：P==1.96×104Pa＞104Pa
故人不能站在冰面上；
要使人站在木板上不下沉则应使木板对冰面的压力≤104Pa；
人对冰面的压力不变，故由压强公式可得：S最小===5.88×10-2m2
答：人不能站在冰面上；木板的最小面积为5.88×10-2m2．