Question

如图所示电路，电源电压为8V，且保持不变，当S₁、S₂都断开时，标有“6V3W”的小灯泡恰能正常发光，当S₁、S₂都闭合时，R₁与R₂消耗的电功率之比为1：4，求R₁和R₂的阻值各是多少？

Answer

知道灯的铭牌，可以知道灯的额定电压和额定功率，利用P=可求出灯丝电阻；
当S1、S2都断开时，R1、L串联，先根据灯正常工作，求出灯正常工作时的电流（电路中的电流），再求出R1两端的电压，根据欧姆定律求R1的阻值；
当S1、S2均闭合时，L短路，R1、R2并联，用P=表示出R1与R2消耗的电功率之比为1：4即可求出R2的阻值．
【解析】
灯泡的电阻：RL===12Ω，
当S1、S2都断开时，R1、L串联，电路中的电流：IL===0.5A，
R1两端的电压：U1=U-U2=8V-6V=2V，
R1的阻值：R1===4Ω；
当S1、S2均闭合时，L短路，R1、R2并联，
∵P1：P2=1：4
∴由P=可得，P1：P2=：=R2：R1=1：4
R2=×R1=×4Ω=1Ω．
答：R1和R2的阻值分别为4Ω和1Ω．