Question

质量为5kg的冷水和质量为2kg的热水混合后，其共同温度是40℃，不计热损失，则冷水和热水的初温可能是（ ）
A．10℃、70℃
B．20℃、50℃
C．20℃、90℃
D．30℃、70℃

Answer

知道各选项中冷水和热水的初温，利用吸热公式和放热公式分别求出冷水吸收的热量、热水放出的热量，通过比较得出是否可能．
【解析】

A、若冷水和热水的初温为10℃、70℃，则冷水吸收的热量Q吸=cm1△t1=4.2×103J/（kg•℃）×5kg×（40℃-10℃）=6.3×105J；
热水放出的热量Q放=cm2△t2=4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（70℃-40℃）=2.52×105J；因为Q吸＞Q放，所以A不可能；
B、若冷水和热水的初温为20℃、50℃，则冷水吸收的热量Q吸=cm1△t1=4.2×103J/（kg•℃）×5kg×（40℃-20℃）=4.2×105J；
热水放出的热量Q放=cm2△t2=4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（50℃-40℃）=8.4×104J；因为Q吸＞Q放，所以B不可能；
C、若冷水和热水的初温为20℃、90℃，则冷水吸收的热量Q吸=cm1△t1=4.2×103J/（kg•℃）×5kg×（40℃-20℃）=4.2×105J；
热水放出的热量Q放=cm2△t2=4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（90℃-40℃）=4.2×105J；因为Q吸=Q放，所以C可能；
D、若冷水和热水的初温为30℃、70℃，则冷水吸收的热量Q吸=cm1△t1=4.2×103J/（kg•℃）×5kg×（40℃-30℃）=2.1×105J；
热水放出的热量Q放=cm2△t2=4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（70℃-40℃）=2.52×105J；
由题知，不计热损失，因为Q吸＜Q放，所以D不可能．
故选C．