Question

物体在透镜中成像的情况可以通过作图来确定．图1（a）表示凸透镜成像的作图方法，图1（b）表示凹透镜成像的作图方法．图1中A表示物体的一个发光点，A′表示发光点A的像；O点表示透镜的中心，F点表示透镜的焦点；点划线表示主轴，光线Ⅰ表示由A发出的平行于主轴的一条光线，Ⅱ表示通过透镜中心的光线，Ⅲ表示通过凸透镜焦点（或射向凹透镜焦点）的光线，光线I′、Ⅱ′、Ⅲ′分别表示了光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通过透镜后的传播方向．通过多次实验和作图，我们可以归纳出发光点A发出的任何一条光线经过透镜后都将会聚于（或反方向延长相交于）像点A′．
（1）用透镜成像的作图法，作出图2中发光点A的像A′．
（2）图3中，A′是发光点A通过透镜所成的像．试确定该透镜是凸透镜还是凹透镜，并用作图法确定透镜的位置（将透镜用符号画在图中）．若发光点A发出的某条光线经过透镜折射后恰能通过B点，试用作图法画出折射光线通过B的光路图．

Answer

（1）凸透镜的特殊光线有三条：一是平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过焦点；二是过焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴；三是过光心的光线其传播方向不变．由图可知，发光点A在焦点以内，所以此像为虚像．
（2）解决本题要仔细观察两图中物与像的位置关系，仔细阅读题目中所提供的信息，比如“发光点A发出的任何一条光线经过透镜后都将会聚于（或反方向延长相交于）像点A'”．
【解析】
（1）过A点作平行于主光轴的光线，经凸透镜折射后通过焦点；过A点作穿过光心的光线，其传播方向不变．这两条光线没有交于一点，而其反向延长线会相交于一点A′，则A'即为发光点A的像，如下图所示．

（2）通过观察图（a）和图（b）中物与像的位置关系可知，该透镜为凹透镜．
连接AA'并延长，延长线与主光轴的交点为凹透镜的位置．
根据图（b）可以看出，折射光线的反方向延长相交于像点A'．连接A'B，与凹透镜的交点为入射点，连接A点与该入射点即为入射光线．
故答案为：