Question

如图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，R₁=30欧，当电键S₁闭合，S₂断开时，电流表A₁的示数为0.4安．

求：
（1）电源电压；  
（2）电键S₁、S₂都闭合后，观察到电流表A₁、A₂的指针偏离零刻度线的角度恰好相等，如图（b）所示，求电流表A₂的示数和R₂的电阻．

Answer

（1）当电键S1闭合，S2断开时，电路为R1的简单电路，电流表A1测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）电键S1、S2都闭合后，两电阻并联，电流表A1测干路的电流，电流表A2测R2支路的电流，两电流表指针偏离零刻度线的角度恰好相等，根据并联电路的电流特点确定两电流表的量程，再根据电流表的大量程是小量程示数的5倍得出干路电流，利用并联电路电流特点求出R2支路的电流，再根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出R2的电阻．
【解析】
（1）当电键S1闭合，S2断开时，电路为R1的简单电路，电流表A1测电路中的电流，
根据欧姆定律可得：
电源的电压U=I1R1=0.4A×30Ω=12V；
（2）电键S1、S2都闭合后，两电阻并联，电流表A1测干路的电流，电流表A2测R2支路的电流，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且A1、A2的指针偏离零刻度线的角度恰好相等，
∴A1的量程为0～3A，A2的量程为0～0.6A，
∵电流表的大量程是小量程示数的5倍，且并联电路各支路独立工作、互不影响，
∴R1支路的电流不变即I1=0.4A，干路电流I=0.4A×5=2A，
I2=I-I1=2A-0.4A=1.6A，
∵并联电路各支路两端的电压相等，
∴R2===7.5Ω．
答：（1）电源电压为12V；
（2）电流表A2的示数为2A，R2的电阻为7.5Ω．