Question

三个实心正方体对水平地面的压强相等，它们的密度分别为ρ₁、ρ₂、ρ₃，且ρ₁＜ρ₂＜ρ₃，现从它们的上表面分别均匀地削去一层，削去的厚度分别为h₁、h₂、h₃．为了使削去之后它们对水平地面的压强仍相等，应该有（ ）
A．h₁＜h₂＜h₃
B．h₁＞h₂＞h₃
C．h₁=h₂=h₃
D．无法确定

Answer

水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据压强公式和密度公式、重力公式、体积公式得出正方体对水平地面压强的表达式，根据三者的压强相等得出三者密度和边长乘积之间的关系，削去的厚度分别为h1、h2、h3后三者对水平地面的压强仍相等，再根据压强公式得出削去的厚度和密度乘积之间的关系，最后根据三者的密度关系得出削去高度之间的关系．
【解析】
正方体对水平地面的压强为：
p======ρgh，
设三正方体的边长依次为H1、H2、H3，
∵三个实心正方体对水平地面的压强相等，
∴ρ1gH1=ρ2gH2=ρ2gH2，
当从它们的上表面分别均匀地削去一层厚度分别为h1、h2、h3时，剩余正方体的高度依次为H1-h1，H2-h2，H3-h3，
∵此时它们对水平地面的压强仍相等，
∴ρ1g（H1-h1）=ρ2g（H2-h2）=ρ2g（H3-h3），即ρ1gh1=ρ2gh2=ρ2gh2，
∵ρ1＜ρ2＜ρ3，
∴h1＞h2＞h3．
故选B．