Question

如图所示，电源的电压不变，当闭合S、S₁，断开S₂时，电流表的示数为I₁，R₃两端的电压为电源的电压的一半；当闭合S、S₂，断开S₁时，电流表的示数为I₂，已知I₁：I₂=3：2，则R₁与R₂的比值为（ ）

A．1：2
B．1：1
C．1：3
D．3：2

Answer

画出当闭合S、S1，断开S2时的等效电路图（R1和R3串联），根据串联电路的分压关系知道R1和R3的关系（R1=R3），得出；画出当闭合S、S2，断开S1时的等效电路图（R2和R3串联），得出．再由两种情况下的电流关系求出R1和R2的关系
【解析】
（1）当闭合S、S1，断开S2时，等效电路图如图，
∵R3两端的电压为电源的电压的一半
∴U1=U3=
∴R1=R3，此时：
．

（2）当闭合S、S2，断开S1时，等效电路图如图，

∵I1：I2=3：2
即：=3：2
∴R1：R2=1：2
故选A．