已知定值电阻和滑动变阻器串联，电流表测量的是电路中的电流，浮子和滑片相连，根据杠杆的原理，浮子上浮时，滑片向下移动，滑动变阻器接入电路的电阻减小，根据公式I=可知，电路中的电流变化．
当浮子下浮时，滑片向上移动，滑动变阻器接入电路的电阻增大，根据公式I=可知，电路中的电流变化．
【解析】
向油箱里加油时，浮子上浮，滑片向下移动，滑动变阻器接入电路的电阻减小，根据公式I=可知，电路中电流增大，电流表示数变大，A正确．
燃油消耗下降时，浮子下浮，滑片向上移动，滑动变阻器接入电路的电阻增大，根据公式I=可知，电路中电流变小，电流表示数变小，B错误．
燃油全部耗尽时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，根据公式I=可知，电路中电流最小，电流表示数最小，C错误．
油箱加油过满时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，根据公式I=可知，电路中电流最大，电流表示数最大，但还有保护电阻，不至于烧坏电流表，故D错误．
故选A．
