Question

如图所示，分别用甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提升至相同的高度．若所用拉力F₁=F₂=F，已知甲的机械效率为50%，且绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，则（ ）

A．乙的机械效率为75%
B．被提升物体所受的重力是拉力F的3倍
C．拉力F₁做的功与拉力F₂做的功之比为3：1
D．甲、乙两个滑轮组中的动滑轮所受的重力之比为3：2

Answer

甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提升至相同的高度，在不计绳重和机械摩擦的情况下，
有用功就是提升重物所做的功，总功就是拉力F所做的功，额外功就是提升动滑轮所做的功，
故W有用=Gh，W总=FS，W额外=G动h；
不计绳重和摩擦，根据拉力和物重的关系F=（G轮+G物）比较拉力大小关系；
甲图有三段绳子在拉动滑轮和重物，S=3h，乙图有二段绳子在拉动滑轮和重物，S=2h；
机械效率用η==来分析比较．
【解析】

A、甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提升至相同的高度，
由公式W有用=Gh可知，甲、乙两个滑轮组所做的有用功相同，
甲图有三段绳子在拉动滑轮和重物，故S=3h，
乙图有二段绳子在拉动滑轮和重物，故S=2h，
而拉力F1=F2=F，
则甲、乙两个滑轮组所做的总功为：
W总1=F1S1=FS1=F3h，
W总2=F2S2=FS2=F2h，
∴甲的机械效率为η1====50%，
乙的机械效率为η2===，
由=50%可知，=，
则乙的机械效率为η2==×=75%；所以A正确，符合题意．
B、在不计绳重和机械摩擦的情况下，
∵F=（G动+G物），
∴G物=nF-G动，而G物≠nF；所以B不正确，不符合题意．
C、拉力F1做的功与拉力F2做的功之比为：
===，所以C不正确，不符合题意．
D、∵η1===50%，
∴化简得：G动1=G，
∵η2===75%，
∴化简得：G动2=G，
则甲、乙两个滑轮组中的动滑轮所受的重力之比为：；所以D不正确，不符合题意．
故选A．