Question

太阳能热水器是直接利用太阳能给水加热的装置，下表是小明家的太阳能热水器某天在阳光照射下的相关信息

太阳照射时间/h	装水量/Kg	吸热板面积/m^2	水升高的温度/℃	水的比热容/J（kg．℃）^-1	太阳辐射功率/J．（m^2．h）^-1
10	100	2.5	50	4.2×10^3	1.68×10^6

其中太阳辐射功率是指1h内投射到1m²面积上的太阳能．
求：（1）水在10h内吸收的热量；
（2）如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧多少m³的天然气；（天然气的热值为8.4×l0⁷J/m³，天然气完全燃烧放出的热量全部给水吸收）
（3）吸热板面积为2.5m²，若太阳照射时间为10h，则吸热板共吸收多少太阳能？该太阳能热水器的能量转化效率为多少？

Answer

（1）由表中数据知道水的质量、水的比热容、水的温度升高值，利用吸热公式Q吸=cm△t求水吸收的热量（有用能量）；
（2）如果水吸收的热量用天然气来提供，即Q放=Q吸，再利用Q放=vq求需要完全燃烧多少天然气；
（3）由太阳辐射功率知道1h内投射到1m2面积上的太阳能，据此求出10h吸收的太阳能（总能量），再利用效率公式求太阳能热水器的能量转化效率．
已知：水的质量m=100kg，水升高的温度△t=50℃，水的比热c=4.2×103J/（kg•℃），太阳辐射功率P=1.68×106J/（m2•h），时间t=10h，天然气的热值为q=8.4×l07J/m3，吸热板面积为S=2.5m2．
求：（1）水在10h内吸收的热量Q吸=？；（2）完全燃烧天然气的体积V=？；（3）吸热板共吸收太阳能Q总=？；太阳能热水器的能量转化效率η=？
【解析】
（1）水吸收的热量（有用能量）：
Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×100kg×50℃=2.1×107J；
（2）由题知，Q放=vq=Q吸=2.1×107J，
需要天然气的体积：
v===0.25m3；
（3）10h太阳能热水器吸收的太阳能（总能量）：
Q总=1.68×106J/（m2•h）×2.5m2×10h=4.2×107J，
η=×100%=×100%=50%．
答：（1）水在10h内吸收的热量为2.1×107J；
（2）如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧0.25m3的天然气；
（3）吸热板共吸收太阳能4.2×107J；该太阳能热水器的能量转化效率为50%．