Question

某型号挖掘机的质量3000kg，两履带与地面接触的总面积1.5m²．挖掘机在6s内将装满铲斗质量为0.75t的泥石送到岸边，挖掘深度H=2m．（如图乙所示）（取g=10N/kg）求：
（1）挖掘机静止在水平地面上不工作时对地面的压强多大？
（2）挖掘机每挖一次泥土并水平移送到岸边，对泥土做功多少？
（3）若发动机的总功率是20kW，挖泥过程中挖掘机的机械效率多大？

Answer

（1）已知挖掘机的质量，可以得到其重力；因为在水平地面上，所以对地面的压力等于重力；已知对地面的压力和受力面积，利用P=得到对地面的压强；
（2）已知挖掘机挖起泥石的质量，可以得到重力；已知泥石的重力和挖起的高度，利用W有用=Gh计算对泥石做的功；
（3）已知发动机的总功率和工作时间，可以得到挖掘机做的总功；求出了对泥石做的有用功，利用公式η=计算挖掘机的机械效率．
【解析】

（1）挖掘机对地面的压力为
F=G=mg=3000kg×10N/kg=3×104N，
挖掘机对地面的压强为
P===2×104Pa；
（2）泥石的重力为
G=mg=750kg×10N/kg=7.5×103N
对泥石做的功为
W有用=Gh=7.5×103N×2m=1.5×104J；
（3）挖掘机做的总功为
W总=Pt=2×104W×6s=1.2×105J
挖掘机的机械效率为η===12.5%．
答：
（1）挖掘机对地面的压强为2×104Pa；
（2）挖掘机对泥石做的功为1.5×104J；
（3）挖掘机的机械效率为12.5%．