Question

“塔吊”是建筑工地上常见的起重设备，在汶川地震灾区救援现场，用“塔吊”可将很重的水泥板方便地吊起并安放到工作区域内．（g取10N/Kg）
（1）现有一“塔吊”如图所示，它有一水平臂AB，AO叫平衡臂，OB叫吊臂．C为可移动的滑轮组，C移动的范围是从O点到B点．已知：AO=10m，OB=50m．若“塔身”的宽度和铁架、滑轮组所受重力及摩擦均不计，在A端所装配重的质量为5t，要想起吊质量为1.25t的水泥板，为安全起吊，C应移动到离O点多远的地方？
（2）若“塔吊”20s内将质量为1.25t的水泥板匀速提高了4m，那么，“塔吊”提升水泥板的功率是多少？如果机械做的额外功是3×10⁴J，“塔吊”的机械效率是多少？

Answer

（1）杠杆平衡的条件：F1L1=F2L2；先跟据G=mg求出动力和阻力，然后根据杠杆平衡的条件求出阻力臂即可；
（2）先利用W=Gh求出有用功，然后再利用P=求出有用功率，最后利用η=100%求出机械效率．
已知：m1=5t=5000kg，m2=1.25t=1250kg，L1=AO=10m，g=10N/kg，h=4m，t=20s，W额=3×104J
求：L2，P有用，η
【解析】
（1）F1=G1=m1g=5000kg×10N/kg=5×104N，
F2=G2=m2g=1250kg×10N/kg=1.25×104N，
根据杠杆平衡条件：F1L1=F2L2
C离O点的距离==40m；
（2）W有用=G2h=1.25×104N×4m=5×104J，
，
η====62.5%．
答：（1）C应移动到离O点40m远的地方；
（2）“塔吊”提升水泥板的功率是2.5×103W；“塔吊”的机械效率为62.5%．