Question

有一个玻璃瓶，它的质量为200g，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为700g．用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量是1kg，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为1.41kg．
求：
（1）玻璃瓶的容积．
（2）金属颗粒的质量．
（3）金属颗粒的密度．

Answer

（1）知道空瓶的质量、瓶和水的总质量，求出装满水后水的质量，根据公式ρ=求出水的体积，也就是瓶子的容积；
（2）已知瓶子和金属粒的总质量和空瓶子的质量，可求金属粒的质量；
（3）瓶子装满金属粒后再装满水，求出此时瓶内水的质量、水的体积，金属粒的体积等于瓶子的容积减去此时水的体积；求出了金属粒的质量和体积，根据公式ρ=求金属粒的密度．
【解析】

（1）空瓶装满水：
m水=700g-200g=500g，
空瓶容积：
V=V水===500cm3，
（2）金属粒的质量：
m金=m总-m瓶=1000g-200g=800g，
（3）瓶中装了金属粒后再装满水，水的体积：
V水′===410cm3，
金属粒的体积：
V金=V-V水´=500cm3-410cm3=90cm3，
金属粒的密度：
ρ==≈8.9g/cm3．
答：（1）玻璃瓶的容积为500 cm3；
（2）金属颗粒的质量为800g；
（3）金属颗粒的密度为8.9g/cm3．