Question

如图所示，电源两端的电压保持不变，R₁为定值电阻．将滑动变阻器的滑片P置于最右端，闭合开关S．移动滑动变阻器的滑片P到某一位置，此时滑动变阻器接入电路中的电阻为R₂，电压表V₁、V₂的示数分别为U₁、U₂，此时电路中的电流为I；继续移动滑动变阻器的滑片P，使滑动变阻器接入电路中的电阻值变为R₂′，此时电压表V₁、V₂的示数分别变为、U₂，此时电路中的电流为I′．则下列说法中正确的是（ ）

A．I：I′=1：2
B．R₁：R₂=1：1
C．R₂：R₂′=1：1
D．U₁：U₂=2：1

Answer

由电路图可知，R1、R2串联，电压表V1、V2分别测R1、R2两端的电压．
（1）已知两种状态下R1两端的电压，根据欧姆定律求出两者的电流之比；
（2）已知电源的电压不变，根据串联电路的电压特点表示出电源的电压，利用电源的电压不变即可得出U1和U2的关系，再根据欧姆定律和电路中电流关系即可得出R1和R2之间的关系；同理求出R1和R2′之间的关系，进一步求出R2和R2′之间的关系．
【解析】
由电路图可知，R1、R2串联，电压表V1、V2分别测R1、R2两端的电压．
（1）∵定值电阻的阻值不变，
∴根据欧姆定律可得==，故A不正确；
（2）∵串联电路的总电压等于各分电阻两端的电压之和，且电源的电压不变，
∴U=U1+U2=+U2，
解得U1=U2，故D不正确；
∵串联电路各处的电流相等，
∴===，故B正确；
==，
∴=，故C不正确．
故选B．