Question

小星家的太阳能热水器，水箱容积是200L．小星进行了一次观察活动：某天早上，他用温度计测得自来水的温度为20℃，然后给热水器水箱送满水，中午时“温度传感器”显示水箱中的水温为45℃．请你求解下列问题：
（1）水吸收的热量；
（2）如果水吸收的这些热量，由燃烧煤气来提供，而煤气灶的效率为40%，求至少需要燃烧多少千克煤气（煤气的热值为q=4.2×10⁷J/kg）．

Answer

（1）知道水的体积（水箱的容积），利用密度公式求水的质量，又知道水的初温和末温、水的比热容，利用吸热公式Q吸=cm△t求解；
（2）先根据Q吸=Q放×40%求出完全燃烧煤气放出的热量，再用Q放=qm求出煤气的质量．
【解析】
（1）水的体积：
V=200L=200×10-3m3，
水的质量：
m=ρV=1×103kg/m3×200×10-3m3=200kg，
水吸收的热量：
Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×200kg×（45℃-20℃）=2.1×107J；
（2）∵Q吸=m′q×40%
∴m′===1.25kg．
答：（1）水吸收的热量为2.1×107J；
（2）至少需要燃烧1.25kg煤气．