Question

随着社会的发展，人们生活水平的提高，人们的住房条件也得到了很大的改善．小明家最近购置了一套新房，为了帮助爸爸将重600N的装修材料运送到6m高的楼上，小明利用物理课上学过的滑轮组，设计了如图甲所示的材料搬运方案（其中每个滑轮重30N，绳子足够长，所能承受的最大拉力为250N，不计绳重及摩擦）．
（1）计算说明绳子的拉力是否超过绳子的最大承受力？
（2）小明爸爸观察了该装置后，他想如果将该装置的滑轮位置颠倒（图乙）是否会更省力一些，请你按照小明爸爸的想法，用笔画线在乙图绕上绳子并说明小明爸爸的想法是否正确．
（3）求两种方案的机械效率之比？
（4）综合分析评估两个方案，你认为哪个方案更好一些？说明理由．

Answer

（1）因不计绳重及摩擦，利用F=（G轮+G物）求出拉力，和绳子所能承受的最大拉力比较得出答案；
（2）由题知，动力的方向要向上，所以可以从绳子末端绕起，依次通过动滑轮、定滑轮绕成；再根据F=（G轮+G物）求此时拉力大小，判断小明爸爸的说法是否正确；
（3）甲乙两图有用功相同，上面求出了拉力大小，再求出拉力做的总功，利用机械效率的公式求出甲乙两图的机械效率，再求比值；
（4）从甲乙两图的机械效率高低、省费力、是否更安全等方面分析，找出最佳方案．
【解析】
（1）如图甲，物重由3股绳子承担，n=3，因不计绳重及摩擦，拉力：
F=（G轮+G物）=（30N+600N）=210N，
∵210N＜250N，
∴没有超过绳子的最大拉力；
（2）要求动力方向向上，先从绳子末端反方向绕起，通过下面的动滑轮，再通过上面的定滑轮，依次绕过，最后固定在定滑轮下面的挂钩上，如图所示；
此时n=4，拉力：
F′=（2G轮+G物）=（2×30N+600N）=165N＜F，
所以这种设计更省力，小明爸爸的说法是正确的；
（3）甲图机械效率：
η甲====，
乙图机械效率：
η乙====，
η甲：η乙=：=22：21；
（4）由以上计算可以看出，小明的方案效率高，小明爸爸的方案较省力，但从安全方面考虑，小明的方案中是站在地面上用力，更安全，所以小明的方案更好．
答：（1）绳子的拉力没有超过绳子的最大承受力；
（2）如图所示，小明爸爸的想法是正确的；
（3）两种方案的机械效率之比为22：21；
（4）因为小明的方案更安全，所以小明的方案更好．