Question

用一根能承受2t物体的拉力的钢绳，能否把沉没在水中、体积为1m³、密度是2.6×10³kg/m³的大石块提起？如果能提起，当石块提到露出水面多大体积时，绳子就要断？

Answer

根据石块的密度和体积求出其质量，然后求出其重力，再与钢绳所承受的重力比较即可．
石块在水中受三个力：石块自重、受到的水的浮力、绳子提供的拉力；石块的自重减去受到的浮力即为绳子能够提供的拉力，当绳子断开时，能提供的拉力最大，相当于2t物体的重力，由此求出此时石块受到的浮力，进而由阿基米德原理求出石块的浸入水中的体积和露出水面的体积．
【解析】
石块重量为G=mg=ρVg=2600kg/m3×1m3×10N/kg=2.6×104N，
在水中受到的浮力：F浮=ρgV排=1000kg/m3×10N/kg×1m3=1.0×104N，
此时只需要F拉=2.6×104N-1.0×104N=1.6×104N的力就可以将石块提起．
绳子的耐受力F=G=mg=2×103kg×10N/kg=2×104N＞1.6×104N，
所以可以将石块提起．
当钢绳的拉力达到最大耐受力时，即：F=20000N
此时石块所受的浮力为：F浮=G-F=26000N-20000N=6000N．
由ρ水gV排′=6000N得：V排′===0.6m3．
V露=V-V排′=1m3-0.6m3=0.4m3．
答：当石块提到露出水面0.4m3时，绳子就要断．