Question

有一质量为5.4kg的铝球，体积是2.5dm³，这个铝球是实心还是空心？如是空心，则空心部分体积多少m³？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多少kg？（ρ_铝=2.7×10³kg/m³）（提示：用比较体积的方法）

Answer

（1）已知铝球的体积和质量，利用密度公式求铝球中铝的体积，再与实际体积相比较即可得出是否空心；
（2）铝球的实际体积减掉铝的体积即为空心部分的体积；
（3）已知空心部分体积和水的密度，可以得到灌入水的质量；已知铝球的质量和水的质量，可以得到球的总质量．
已知：m=5.4kg  V=2.5dm3=2.5×10-3m3  ρ铝=2.7×103kg/m3  ρ水=1.0×103kg/m3
求：V空=？m总=？
【解析】

（1）∵ρ=，
∴铝球中铝的体积：
V铝===2×10-3m3=2000cm3=2dm3＜2.5dm3，
∵V铝＜V球，
∴铝球是空心的；
（2）空心部分的体积：V空=V球-V铝=2.5dm3-2dm3=0.5dm3=0.5×10-3m3；
（3）空心部分水的质量为m水=ρ水V空=1.0×103kg/m3×0.5×10-3m3=0.5kg
球的总质量为m总=m+m水=5.4kg+0.5kg=5.9kg．
答：该铝球是空心，空心部分的体积为0.5×10-3m3；如果给空心部分灌满水，球的总质量为5.9kg．