Question

将一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有81g水从大烧杯中溢出；将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，静止后有72g酒精从大烧杯中溢出．已知ρ酒精=0.8×10³kg/m³，则物块在水中的状态及物块的密度是（ ）
A．悬浮    1.0×10³kg/m³
B．漂浮  0.92×10³kg/m³
C．下沉    1.2×10³kg/m³
D．漂浮  0.90×10³kg/m³

Answer

分三种情况（大于等于水的密度、大于酒精的密度小于水的密度、小于等于酒精的密度）分析，得出物体的密度大于酒精的密度、小于水的密度，从而确定物体在水中漂浮，根据漂浮条件求出物体重，再根据在酒精中受到的浮力求出物体的体积，利用密度公式求物体的密度．
【解析】
假设ρ物≥ρ水，物体将在水中悬浮或下沉在杯底，在酒精中下沉在杯底，此时排开水或酒精的体积相同，根据F浮=ρ液v排g可知受到的浮力关系为5：4，
而现在根据F浮=G排=G溢=m溢g可知浮力关系为9：8，所以ρ物≥ρ水不可行；
假设ρ物≤ρ酒精，物体将在水中漂浮，在酒精中漂浮或悬浮，这样受到的浮力相等，都等于自重，但是实际受到的浮力不相等，所以ρ物≤ρ酒精不可行；
可见物体的密度一定是大于酒精的密度、小于水的密度，所以物体在水中会漂浮，而在酒精中下沉到杯底：
∵物体在水中漂浮，
∴F浮=G物=m物g，
∵F浮=G排=G溢=m溢g，
∴m物=m溢=81g，
∵物体在酒精中下沉，
∴v物=v排===90cm3，
物体的密度：
ρ===0.9g/cm3=0.9×103kg/m3．
故选D．