Question

有一根绳子，通过如图甲所示的滑轮组，能够提起的最重物体是A，物体再重绳子将断裂（不计绳重和摩擦）．求：
（1）将A匀速提高2m做的有用功为740J，则物重G_A=？
（2）若此时滑轮组机械效率为92.5%，人的体重为600N，每只脚与地面接触面积为2×l0^-2m²，则人对地面的压强p_地=？
（3）若用这根绳子和这些滑轮，组成图乙所示滑轮组，利用它从水中缓慢匀速提起（不计水的阻力）一个边长为3×l0^-1m的正方体B，当提到B的下表面所受水的压强为2×l0³Pa时，绳子断裂．则正方体B的密度ρ_B=？

Answer

（1）已知所做的有用功和物体升高的高度，根据公式G=可求物体的重力；
（2）已知有用功和机械效率，可求拉力所做的总功；从而求出拉力的大小；进一步求出动滑轮的重力；人对地面的压力等于人的重力与向上的拉力之差，最后根据公式P=求出人对地面的压强；
（3）根据公式P=ρgh求出正方体浸入的深度，进一步求出正方体排开的水的体积，根据公式F浮=ρ水gV排求出此时正方体受到的浮力；正方体的重力就等于浮力与向上的绳子的拉力之和；
进一步求出正方体的质量，根据公式ρ=求出正方体的密度．
【解析】
（1）物体的重力GA===370N；
答：物体的重力为370N；
（2）拉力做的总功W总===800J；
绳子拉力F===200N；人对地面的压力F地=G人-F=600N-200N=400N；
人对地面的压强P地===1×104Pa；
答：人对地面的压强为1×104Pa；
（3）正方体浸入水中的深度h===0.2m；
正方体排开水的体积V排=a2h=（3×10-1m）2×0.2m=1.8×10-2m3；
正方体受到的浮力F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1.8×10-2m3=180N；
动滑轮的重力G动=nF-GA=2×200N-370N=30N；
正方体的重力GB=n′F-G+F浮=3×200N-30N+180N=750N；
正方体的质量mB===75kg；
正方体的体积VB=a3=（3×10-1m）3=2.7×10-2m3；
正方体的密度ρB===2.8×103kg/m3．
答：正方体B的密度为2.8×103kg/m3．