Question

在图（a）所示的电路中，电源电压恒定不变，电阻R₁为20欧，滑动变阻器R₂上标有“20Ω  2A”字样．闭合电键S，滑动变阻器R₂上的滑片P移至某处时，电路中两个电表的指针恰好指在相同的位置上，如图（b）所示．求：

（1）电源电压U．
（2）变阻器连入电路的阻值R₂．
（3）改变滑片位置，在电路中各元件都能正常工作的情况下，滑动变阻器R₂连入电路的阻值范围．

Answer

（1）根据并联电路干路电流等于各支路电流之和确定电流表A、A1的示数，进一步求出通过滑动变阻器的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压；
（2）根据并联电路的电流特点求出通过R2的电流，再根据欧姆定律求出其阻值；
（3）根据并联电路的特点可知移动滑动变阻器的滑片P时，通过R1的电流不变，根据滑动变阻器允许通过的最大电流结合电流表A的量程确定电流表A1的最大示数，此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，再根据欧姆定律求出其大小，即可得出滑动变阻器R2连入电路的阻值范围．
【解析】
（1）∵由图a可知：R1、R2并联，且电流表A串联在干路上、电流表A1与电阻R1串联在支路上．
∴电流表A的示数比电流表A1的示数要大，
∴根据图b可以判断出通过R1的电流I1=0.3A、电路中的总电流I总=1.5A．
∴U总=U2=U1=I1×R1=0.3A×20Ω=6V．
（2）∴I2=I总-I1=1.5A-0.3A=1.2A．
∴R2===5Ω．
（3）∵通过R1的电流0.3A不变，
∴当通过滑动变阻器的电流为它允许通过的最大电流为2A时，电路中的总电流变为I′总=2.3A＜3A．
∴滑动变阻器接入电路的最小电阻R2最小===3Ω．
∴改变滑片位置，在电路各元件能正常工作的情况下，滑动变阻器R2连入电路的阻值范围是：3Ω≤R2≤20Ω．
答：（1）电源电压为6V．
（2）变阻器连入电路的阻值为5Ω．
（3）改变滑片位置，在电路中各元件都能正常工作的情况下，滑动变阻器R2连入电路的阻值范围为3Ω≤R2≤20Ω．