Question

某研究性学习小组的同学为了制作能够方便鉴别液体种类的仪器．他们猜测漂浮在液面上的物体浸在液体中的深度可能与物体的质量、液体的种类存在着某种关系，并进行实验探究．实验时，该小组同学选用一个圆柱形的瓶子，内装不同质量的细沙，先后漂浮在甲、乙两种液体中，并用仪器测出每一次实验时瓶和细沙的总质量及圆柱形的瓶子底部所处的深度h（已知甲、乙两种液体的密度分别为ρ_甲、ρ_乙），如图所示．记录的数据如表一、表二所示．
表一  液体甲

实验序号	瓶和沙总质量（千克）	深度h（米）
1	0.2	0.09
2	0.4	0.18
3	0.6	0.27

表二  液体乙

实验序号	瓶和沙总质量（千克）	深度h（米）
4	0.2	0.07
5	0.4	0.14
6	0.6	0.21

（1）分析比较实验序号1、2、3或4、5、6的数据及相关条件，可初步得出结论：漂浮在同种液体中的圆柱形瓶子，它浸在液体中的深度与瓶和沙的总质量成______比．
（2）分析比较实验的数据及相关条件，可知甲、乙两种液体的密度关系是ρ_甲______ρ_乙
（3）实验序号1的这次实验，圆柱形瓶子所受的浮力为______牛（g取10牛/千克），若圆柱形瓶子的底部面积为0.002米²，则甲液体的密度为______千克/米³（结果保留小数点后1位）．

Answer

（1）从实验序号1、2、3或4、3、6的数据可看出瓶子和沙的总质量增加几倍瓶子浸在液体中的深度就增加几倍，所以它浸在液体中的深度与瓶和沙的总质量成正比．
（2）物体漂浮时浮力等于物体自身的重力，由实验序号1和4或2和5或3和5可知，瓶子和沙的总质量相等，则瓶子所受的浮力相等，瓶子浸在甲液体中的深度大，则浮力相等时排开甲液体的体积大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知甲的密度小于乙的密度．
（3）物体漂浮时浮力等于物体自身的重力，实验序号1的这次实验，圆柱形瓶子所受的浮力等于瓶和沙的总重力，利用公式F浮=G物=mg求得瓶子受到的浮力．再利用公式F浮=ρ液gV排=ρ液gSh解得甲液体的密度．
【解析】
（1）分析比较实验序号1、2、3或4、3、6的数据可得：漂浮在同种液体中的圆柱形瓶子，它浸在液体中的深度与瓶和沙的总质量成正比．
（2）由实验序号1和4或2和5或3和5两次实验可知漂浮在液体中的瓶子和沙的总质量相等、浸在液体中的深度h甲＞h乙，则瓶子受到的浮力相等、V排甲＞V排乙，所以ρ甲＜ρ乙．
（3）序号1的实验中瓶和沙的总质量m=0.2kg，
则瓶和沙的总重力G=mg=0.2kg×10N/kg=2N，
∴F浮=G=2N，
又∵F浮=ρgV排=ρgSh，
∴ρ==≈1.1×103kg/m3．
故答案为：（1）正；（2）＜；（3）2；1.1×103．