Question

下表是一台常用的电热饮水机的铭牌数据，如图是它的电路原理图，它有加热和保温两种工作状态．

水桶容量	热水箱容量	额定电压	加热功率	保温功率
20L	1L	220V	440W	40W

（1）在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流是多大？
（2）电阻R₁的阻值（保温功率是指整个电路消耗的功率）．
（3）如果要使饮水机在保温状态时的功率是加热状态时的一半，则R₁与R₂的比值应是多少？

Answer

（1）已知工作电压和加热功率，利用P=UI计算加热时饮水机的工作电流；
（2）根据加热功率及保温功率，由功率的变形公式R=求出电阻R2的阻值与饮水机的总电阻，然后由串联电路特点求出电阻R1的阻值；
（3）由功率公式P=列方程，然后求出两电阻的比值．
【解析】
（1）∵P=UI，
∴加热时，饮水机的工作电流：
I===2A；
（2）∵P=，
∴电阻R2的阻值：
R2===110Ω，
保温时电路总电阻：
R总===1210Ω，
电阻R1的阻值R1=R总-R2=1210Ω-110Ω=1100Ω；
（3）加热时功率P加=，保温时功率P保=，
===，则=．
答：（1）在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流是2A；
（2）电阻R1的阻值是1100Ω；
（3）饮水机在保温状态时的功率是加热状态时的一半，R1：R2=1：1．