Question

提高机车的输出功率，是铁路进一步提速要解决的一个重要课题，已知机车的输出功率等于牵引力与速度的乘积．若列车所受阻力与速度成正比（可表示为f=kv），那么，列车提速前后分别以最高时速120km/h和180km/h在平直轨道上匀速行驶时，机车的输出功率之比为______．

Answer

当物体做匀速运动时，根据公式：P===Fv，本题我们就需要用功率公式P=Fv来分析．
【解析】
由题意知：列车所受阻力与速度成正比，
∵v1：v2=120km/h：180km/h=2：3，
∴f1：f2=2；3，
由于列车匀速行驶，则列车的牵引力F等于汽车所受的阻力f，所以F1：F2=2：3，
∵P===Fv
∴机车的输出功率之比：
==×=．
故答案为：4：9．