Question

我国88式主战坦克，重40t，高2m，每条履带与地面的接触面积2m²，该坦克具有潜渡功能（g取10N/kg）
（1）若坦克顶部没入水中5m潜渡，其顶部受到水的压强是多少？坦克顶部面积为0.8m²的舱门受到水的压力为多大？
（2）若坦克对水平河床的压力为10⁵N，问坦克所受的浮力为多大？潜渡时坦克排开水的总体积是多少？

Answer

（1）已知坦克顶部的深度，利用液体压强公式p=ρgh求坦克顶部受到水的压强；又知道受力面积，利用F=pS求出舱门受到水的压力；
（2）坦克在水中潜渡，坦克对水平河床的压力等于坦克重减去受到的浮力，据此求出坦克所受浮力；已知坦克受到的浮力和水的密度，利用V=V排= 求坦克的体积．
【解析】
（1）坦克顶部所处的深度：h=5m，
坦克顶部受到水的压强：
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×5m=5×104Pa，
舱门受到水的压力：
F=pS=5×104Pa×0.8m2=4×104N；
（2）坦克重力：
G=mg=40000kg×10N/kg=4×105N，
坦克对河床的压力：F压=G-F浮，
∴F浮=G-F压=4×105N-105N=3×105N；
∵F浮=ρ水V排g
坦克的体积：
V=V排===30m3；
答：（1）若坦克顶部没入水中5m潜渡，其顶部受到水的压强是5×104Pa；坦克顶部面积为0.8m2的舱门受到水的压力为4×104N；
（2）若坦克对水平河床的压力为105N，问坦克所受的浮力为3×105N；潜渡时坦克排开水的总体积是30m3．